建筑膜结构质轻且柔，对风荷载非常敏感[1,2,3,4],《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[5]提供的风载体型系数对于体型复杂的膜结构抗风设计适用性不强，一般需要依靠风洞试验来确定。风洞试验成本高，且难以总结膜结构的风压分布一般规律，与此不同的是，CFD数值方法，计算时可以采用足尺模型，通过灵活地设置关键参数可以对比分析不同结构方案的优劣，因此在膜结构的抗风研究中得到了广泛的应用[6,7,8,9,10]。

近年来，张拉膜结构的表面风压分布特性受到了众多学者的关注。杨洪智运用CFD技术建立刚性模型，对底部开敞的单一伞形膜结构进行周围流场绕流分析，并总结其风压分布规律[11];李如地等基于CFD数值计算方法和结构有限元软件，研究了细长型桅杆支承式索膜结构的风振响应，并分析了关键参数[12];王子通等基于ADINA研究了八角伞形膜结构表面风压分布特点及其影响因素[13];孙晓颖等研究了单一鞍形、伞形等多种膜结构形式的风压分布，并分析了关键参数的影响[14];张建胜等采用CFD数值模拟方法研究了多跨鞍形膜结构的平均风荷载特征[15];李恒通过对实际大跨屋盖结构进行风洞试验和数值模拟，验证了CFD数值计算方法的有效性[16]。综上，众多学者聚焦于单一形式的膜结构风压分布及风振特性的研究，对于组合膜结构的风压分布特性研究较少。

本文首先对具体工程进行数值模拟，并对比数值分析结果与风洞试验数据，表明利用CFD数值计算方法获得的结构风压分布特性是可信的。其次，采用SST剪切模型，运用CFD技术模拟伞形组合膜结构周围的绕流风场，探讨在风荷载作用下伞形组合膜结构表面风压的分布特性。

为验证本文所用CFD数值计算方法对膜结构分析的适用性，并优选出适用于膜结构分析的湍流模型，本文以浙江工商大学体育场月牙状膜结构罩棚屋盖为例，对其进行数值模拟，并与缩尺模型风洞试验数据进行对比分析。

该罩棚结构高为23.2 m, 位于B类地区，缩尺比例为1∶200,模型周围流场的阻塞率为3.3%(<5%),满足要求，测点在罩棚上表面和下表面布置，如图1所示。

模型网格划分如图2所示，用四面体网格划分结构模型所在的核心区，用规则的六面体网格划分除核心区外的流场，根据该膜结构尺寸，流域尺寸取为1600 m×800 m×240m, 结构模型按照1∶1的比例建模，结构模型的位置为流场1/3的位置，阻塞率<3%。选用RSM雷诺应力模型、SST k-ω模型和RNG k-ε模型进行数值计算。

通过计算可知，结构对称轴处的净风压系数数据与风洞试验的数据基本吻合，如图3(a)所示。由于结构内边缘为迎风边缘，产生气流分离，风洞试验中也较难准确预测该区域的风压系数，三种湍流模型模拟得到的该结构内边缘区域的负压值均高于风洞试验的结果，图3(b)为结构内边缘净风压系数变化曲线。通过对比发现试验结果曲线和数值结果曲线拟合较好，表明采用CFD数值方法进行风压分布特性分析是可行的。

三种模型与试验结果比较分析，表明SST湍流模型精度更高，且算法稳定性更好，为了获得较高的精度和计算效率，本文选用SST模型进行伞形组合膜结构风荷载分布特性分析。

两个单伞膜组合成双伞膜结构，风来流方向设置如图4所示。单伞结构参数如表1所示。

风向如图4所示，流域尺寸：240m×180m×80m, 阻塞率<3%,单元数1461237,节点数255853,数值计算结果满足网格无关性的要求，流域采用非结构化网格划分，膜结构采用平面三角形单元进行网格划分。膜结构设置在整个风场靠近进风口的1/3的位置，如图5所示。取结构矢跨比为1/3、1/4、1/5时分别计算。在模拟时，入口边界条件采用UDF编程写入风剖面、湍流动能、比耗散率。地面和膜材表面采用无滑移壁面条件，并进行粗糙壁面修正，入口边界采用速度入口边界条件，出口边界采用完全发展出流边界条件，空气流场的顶部和四周采用自由滑移壁面条件。

0°风向角时，膜表面净风压系数分布数值结果如图6(a)～(c)所示。伞形膜结构上下表面均承受风压，上表面承受向下的风压力，下表面承受向上的风吸力，将膜面上下表面风压系数叠加，得到膜面净风压系数，在膜面上分别形成了风压力区和风吸力区。由图中可以发现，在0°风向角下，组合结构膜面净风压关于中轴线对称分布，最大风压出现在迎风面膜边缘位置，从中轴向两侧逐渐减小，正压区以迎风面膜边缘处为底边沿中轴逐渐减小，呈三角形分布，直至伞孔附近形成负压区，负压区位置关于中轴对称分布。两伞膜交接位置出现关于中轴对称分布的较小面积的局部正压区，由于迎风面位置第一个伞膜遮挡作用，该区域正压极值小于迎风面膜边缘正压区，沿中轴正压值逐渐减小直到第二个伞膜伞孔位置，出现第二个负压区，该负压区域较第一个负压区区域面积大，且该负压区的负压极值大于第一个负压区的负压极值。不同矢跨比结构对应的膜面流动形态不同，矢跨比较大时，膜面伞孔位置距地面较高，风荷载直接作用在迎风膜面，对第二个膜面形成遮挡作用，在第二个膜面上形成较大的风吸力区域，随着矢跨比的减小，迎风面积增加，风压力区域变大，伞孔附近的风吸力减弱，从而形成不同的风压分布。

图7所示为0°风向角时双伞结构净风压系数沿膜面M-M向变化的曲线图。由图7知，该结构分别在迎风边缘和伞膜交接处存在两个正压区，在两个伞孔附近共存在两个负压区。组合膜结构正压峰值和负压峰值分别出现在沿风流向第一个正压区和第二个负压区内。0°风向角下，矢跨比从1/3降低至1/5,膜结构表面正压区净风压系数减小，组合膜表面负压区净风压系数增大，正净风压系数峰值为1.1,负净风压系数峰值为-0.9。

图8(a)～(c)所示为45°风向角时膜面净风压系数分布数值结果。分析可知，来流风向与组合膜结构第一个伞膜成45°角时，第一个伞膜在迎风角点周围出现扇形正压区，净风压系数由迎风角点向伞孔处逐渐减小，至伞孔周围形成负压区，第一个伞膜上的正压区域和负压区域均关于迎风角点和伞孔连线对称，负压值沿风流向逐渐减小至两个伞膜交接处。第二个伞膜在迎风角点周围形成扇形正压区，在伞孔周围形成关于迎风角点与伞孔连线对称的负压区，负压值由负压区域向四周逐渐减小至伞膜边缘。由于第一个伞膜的遮挡作用，第二个伞膜靠近迎风角点的迎风边缘处正压极值较小，第一个伞膜和第二个伞膜的负压区域面积大致相同。

45°风向角下，双伞结构净风压系数沿膜面M-M向变化的曲线如图9所示。可以发现，该结构分别在两个伞膜迎风角点处存在两个正压区，在两个伞孔附近共存在两个负压区。膜表面正压峰值出现在迎风角点处，形成扇形正压区，第一个伞膜正压均值较第二个伞膜要大，第二个伞膜负压区极值为组合膜结构负压峰值，但与第一个伞膜的负压区极值差距不大。在45°风向角下，矢跨比f/L从1/3降至1/5,膜结构表面正压区净风压系数基本无变化，组合膜表面负压区净风压系数相应增大，在矢跨比为1/5时，负净风压系数峰值最大，为-1.8。

90°风向角时，图10(a)～(c)所示为膜面净风压系数分布数值结果。从图中可以发现，在90°风向角下，净风压系数以伞膜的迎风边缘为底边，沿风流向向伞孔处呈三角形分布，沿伞膜中轴线，正压逐渐减小，至伞孔处形成对称的负压区。正压区域面积和负压区面积受矢跨比的影响较大，矢跨比从1/3降至1/5,伞膜结构正压区域明显变小，负压区域明显变大，但负压极值与矢跨比的变化成正比。

90°风向角下，双伞结构净风压系数沿M-M向变化的曲线如图11所示。可以发现，两伞孔附近均为负压区，矢跨比对负净风压系数峰值影响较为明显，负净风压系数峰值与矢跨比的变化成正比，矢跨比为1/3时，负净风压系数峰值最大，为-2.2。

由数值结果可知，膜面风压分布极不均匀，综合考虑风向角和矢跨比对膜面风压分布的影响，将双伞结构膜面进行区域划分如图12所示，编号相同的分区其表面风压分布相似，建议采用相同的体型系数。膜面各分区的体型系数取值为该分区内各测点的体型系数与相应测点面积乘积的加权平均数，如式(1)所示。

μs=∑iμsiAiA (1)μs=∑iμsiAiA(1)

其中μs为分区的体型系数，A为分区的面积，μsi为各测点的体型系数，Ai为各测点的面积。

表2所示为双伞结构膜面各分区体型系数建议取值，可供工程设计参考。

四个单伞膜组合成四伞膜结构，风向如图13所示。计算模型中，单个伞膜结构结构参数及膜材材料参数同表1。

流场尺寸：280m×200m×100m, 阻塞率<3%,膜结构设置在整个风场靠近进风口的1/3的位置，如图14所示，风向如图12所示。

0°风向角时，膜表面净风压系数分布数值结果如图15(a)～(c)所示。由图可知，在0°风向角下，风压沿中轴对称分布，迎风边缘和伞膜交接处共形成四个正压区域，伞孔位置形成四个负压区域，最大风压出现在迎风面膜边缘位置，从中轴向两侧逐渐减小，正压区以迎风面膜边缘处为底边沿中轴逐渐减小呈三角形分布，直至伞孔附近形成负压区，负压区位置关于中轴对称分布，伞膜交接位置出现关于中轴对称分布的较小面积的局部正压区，由于迎风面位置第一个伞膜遮挡作用，迎风边正压极值较大，各个伞膜交接区域正压极值较小，伞膜伞孔位置出现负压区，沿风流向，负压区区域和负压极值逐渐增大，第四个负压区域较第一个负压区区域面积变化幅度较大，负压值由负压区域向外逐渐减小直至伞膜边缘。

0°风向角下，四伞结构净风压系数沿膜面N-N向变化的曲线如图16所示。可以发现，四伞组合膜结构存在四个正压区和四个负压区。四伞组合膜结构正压峰值和负压峰值分别出现在沿风流向第一个正压区和第四个负压区内。0°风向角下，风压变化规律与双伞组合膜结构类似，矢跨比从1/3降低至1/5,组合膜表面正压区净风压系数逐渐减小，即风压力减小，组合膜表面负压区净风压系数增大，表明使膜面上升的风吸力增大，组合结构的最后一个膜面在矢跨比较小时比中间膜面更容易发生破坏。

图17(a)～(c)所示为45°风向角时膜面净风压系数分布数值结果。由图知，来流风向与结构成45°角时，每个单伞膜的迎风角点附近都出现正压区，净风压系数由迎风角点向伞孔处逐渐减小，至伞孔周围形成负压区，第一个伞膜上的正压区域和负压区域均关于迎风角点和伞孔连线对称，负压值沿风流向逐渐减小至两个伞膜交接处。四个伞膜膜面的风压变化规律基本相同。由于第一个伞膜的遮挡作用，其他伞膜结构的正压区内极值逐渐减小，四个单伞受向下风吸力的面积大致相同。

45°风向角下，四伞结构净风压系数沿膜面N-N向变化的曲线如图18所示。可以发现，该结构在每个伞膜迎风角点处均存在正压区，在每个伞孔附近均形成负压区。第一个伞膜结构的膜面正压区面积约占单伞膜面的1/4,正压区域沿风流向逐渐减小，组合膜结构正压峰值出现在第一个伞膜的正压区内，负压峰值出现在第四个伞膜的负压区内，但与第一个伞膜的负压区极值差距不大。在不同矢跨比的情况下，沿结构长度方向膜面净风压系数变化规律基本相同。在膜面正压区，45°风向角下，矢跨比从1/3降低至1/5,膜结构表面正压区净风压系数和组合膜表面负压区净风压系数均相应减小，影响并不显著。在矢跨比为1/4时，膜面的负净风压系数峰值最大，为-1.7。

90°风向角时，膜表面净风压系数分布数值结果如图19(a)～(c)所示。由图中可以看出，四个单伞结构在90°风向角下风压变化规律相同。从单个膜结构来看，以伞膜的迎风边缘为底边，沿风流向向伞孔处呈三角形分布，沿伞膜中轴线，正压逐渐减小，至伞孔处形成对称的负压区。从图中可以看出矢跨比是影响正压区和负压区分布面积的关键因素，矢跨比从1/3到1/5,正压区面积变小，负压区面积变大，伞膜交接处正压极值变大，负压峰值明显变小。

90°风向角下，四伞结构净风压系数沿膜面N-N向变化的曲线如图20所示。可以发现，在与风向垂直的各伞孔连线上，风压均表现为向上的吸力，负净风压系数峰值出现在第二个膜面。随着矢跨比的减小，膜面的负净风压系数减小，在矢跨比为1/3时，膜面的负净风压系数峰值最大，为-2.4。

综合考虑风向角和矢跨比对膜面风压分布的影响，将四伞结构膜面划分为29个区域，如图21所示。

四伞结构膜面各分区体型系数建议取值见表3。

针对工程上常见的双伞组合膜结构和四伞组合膜结构，选用SST k-ω湍流模型，进行CFD数值计算，从风向角和矢跨比两个方面对组合膜结构表面风荷载特性进行分析，主要研究结论如下：

1)矢跨比减小，双伞和四伞组合膜结构伞孔周围膜面的净风压系数峰值也相应减小，但负压区区域面积增加，组合伞膜结构受上吸力影响增大。

2)风流向不同时，组合膜结构的正压区及负压区位置有差别，在设计组合膜结构时应注意风向的改变对膜面正负风压分区的影响及角点部位的膜面处理。

3)伞形组合膜结构的风荷载体型系数在取值时应注意组合伞型结构的迎风伞面的1/3至1/4的膜面区域和组合伞型结构的伞面连接处风压力较大，风荷载体型系数偏大取值较为安全，建议取值不小于1.0;矢跨比对伞孔附近形成的风吸力区域的风压系数极值影响较大，综合考虑矢跨比和风向的影响，当矢跨比为1/3、1/4、1/5时，组合伞形膜结构伞孔附近风吸力区域风荷载体型系数取值建议为-2.4、-1.9、-1.8。