基于SAP2000的预应力钢结构悬挑雨棚工程设计
发布时间:2022年1月19日 点击数:2630
某看台雨棚位于江苏省扬州市体育公园,北靠平山堂路,南邻小金山,西邻瘦西湖,覆盖面积达410 m2,内设1 000人看台。该雨棚纵向长28.8 m,柱距7.2 m,由四根悬臂柱支撑。屋面沿纵向两侧各悬挑出3.6 m,横向长15.35 m,起始端设置拉索与支撑柱顶相连,共计8条[1]。该结构平立面布置见图1~2。
1 预应力钢结构悬挑雨棚工程设计
1.1 结构设计基本条件
工程抗震设防烈度为7度,基本地震加速度为0.15 g,设防类别为乙类,地震分组为第三组,场地类别为II类,钢结构阻尼比取0.05,场地特征周期为0.45 s,按柱底固结考虑。
1.2 结构荷载
结构屋面恒载包含主体及围护结构自重,其中主体结构自重由程序自动考虑,围护结构自重按0.4 kN/m2考虑。檩条跨度为2.7 m,则对应的线荷载DL:0.4×2.7=1.1 kN/m(见图3)。屋面活载按0.5 kN/m2考虑,对应线荷载LL:0.5×2.7=1.35 kN/m(见图4)。
基本风压ω0=0.5 kN/m2,按照A类地面粗糙度,取屋顶最高点15 m计算风压高度系数μz=1.14,风振系数取βz=1.9,体型系数取μs=1.14,基本风压ωk=βzμsμzω0=1.9×1.3×1.14×0.5=1.41 kN/m2。对应的线荷载为:1.41×2.7=3.8 kN/m,考虑风压和风吸两种工况,风吸力布置见图5,风压力布置见图6。
为保证控制风吸力作用下拉索不会退出工作[2],经过迭代试算后,统一施加初始预拉力1 150 kN,采用框架单元模拟拉索,降温法施加预应力。索材料为TB-fpk1670,E=1.95×108 kN/m2,α=1.17×10-5,最终降温为Δt=N/αEA=131℃。初始预应力布置见图7。
1.3截面与材料
本结构所有杆件均采用Q355B材质,各杆件截面见表1。
表1 钢管截面及材质选用 导出到EXCEL
构件号 | 截面规格 | 材质 | 备注 |
1 | P180×12 | Q335B | 弦杆1 |
2 | P95×5 | Q335B | 弦杆2 |
3 | P76×5 | Q335B | 腹杆1 |
4 | P60×4 | Q335B | 腹杆2 |
5 | P700×20 | Q335B | 立柱 |
6 | P121×5 | Q335B | 封口梁 |
1.4 荷载组合
考虑恒载、活载、风载、预应力及地震作用,承载能力极限状态的荷载可形成如下组合(见表2)。
表2 荷载组合 导出到EXCEL
序号 | 荷载组合 | 序号 | 荷载组合 |
1 | 1.3DL+1.5LL+1.OPS | 6 | 1.ODL+1.5LL+0.9WL+1.0PS |
2 | 1.ODL+1.5LL+1.OPS | 7 | 1.3DL+1.05LL+1.5WL+1.OPS |
3 | 1.3DL+1.5WL+1.OPS | 8 | 1.ODL+1.05LL+1.5WL+1.0PS |
4 | 1.0DL+1.5WL+1.OPS | 9 | 1.2DL+0.6LL+1.3E+1.OPS |
5 | 1.3DL+1.5LL+0.9WL+1.OPS | 10 | 1.0DL+0.5LL+1.3E+1.0PS |
注:DL-恒载;LL-活载;WL-风载;PS-预应力;E-地震作用
2 预应力钢结构悬挑雨棚建模分析
2.1 几何线性分析与非线性分析
根据索结构技术规程(JGJ257-2012)5.1.2条[3],索结构应分别进行初始预拉力及荷载作用下的计算分析,计算中均应考虑几何非线性影响。但对于较为刚性的索结构,如斜拉结构和张弦结构,在大部分工况下可以不考虑几何非线性的影响。本结构在大部分情况下属于较为刚性索结构,可通过以下两个工况的计算结果来验证。以1.3DL+1.5LL-0.9WY+1.0PS为例,运用降温法,利用框架单元模拟索,分别采用线性分析(结构刚度继承非线性工况的终止刚度)、非线性分析(直接接力非线性工况)两种方式来分析。其中,线性分析不会继承非线性工况PS中施加的荷载,只会继承PS工况的终止结构刚度,因此在施加荷载中需要添加PS荷载;非线性分析会继承前置工况中施加的荷载,因此在施加荷载中不需要再添加PS荷载。经计算,相同的荷载组合作用下结构的轴力见图8~9。
对比图8、图9可知,线性分析和非线性分析结果非常接近,这说明对于该类刚性较大的结构,采用线性分析是可行的。但需指出的是,索在某些荷载工况作用下(例如风吸力工况)张拉力可能较小,这时索的大变形效应会较为明显,设计时不宜忽略。
取风吸力工况(1.0DL+1.5WX+1.0PS)进行建模分析。典型索的轴力线性及非线性分析见图10~11。桁架弦杆的轴力线性及非线性分析见图12~13。
对比图10、图11可知:同一根索、同样的风吸力工况,采用线性与非线性分析的结果差异很大。究其原因,可能是当索的张拉力偏小时,索在自重作用下,其大变形效应会很显著,从而导致分析结果差异。值得注意的是,为了捕捉索的大位移效应,需将拉索对应的框架单元进行足够细的剖分,本结构拉索对应的框架单元按1 m间距剖分。而且对于此类结构,风吸力作用下的工况是主桁架的根部上下弦杆的最不利设计工况。
对比图12、图13可知:同一上弦杆、同样的风吸力工况,采用线性分析与非线性分析的结果相差15%,进而导致相应设计内力下,应力比相差15%。此时若采用线性分析,可能低估结构受力,使得截面设计偏不安全。如需减小这种大变形效应,可继续增大索的初拉力,使得风吸力作用下索的刚度足够强,但会使结构的杆件截面进一步加大,不一定符合经济性。综上所述,对于此类结构,风吸力工况的处理要慎重,必要时需通过非线性分析来考虑索的大位移效应。
2.2风吸力作用下索的工作状态
预应力索的屋盖结构常采用轻质屋面,此时预应力索对风荷载敏感,在风吸力作用下,预应力索可能会受压而退出工作,这会使得预应力结构的整体受力状态发生实质性变化,从而影响结构安全[4]。因此工程中往往需要保证在风吸力作用下拉索不退出工作,本结构设计需保证在各种荷载组合作用下,预应力索均不退出工作。但如前所述,本结构在风吸力工况下,索的大变形效应会开始体现,考虑大变形效应,索在自重作用下其轴力将始终为拉力,简单地通过索力是否小于零并不能准确判断拉索是否退出工作,这时可将拉索重量指定为零,避免索自重的干扰。
2.3初始态
根据预应力结构的施工及受力特点,将其结构形态定义为:(1)零状态。拉索张拉前的状态,即构件的加工放样状态。当索张拉完毕后结构形状会发生变化,从而不能满足建筑要求,因此预应力结构在加工放样中要考虑张拉后带来的变形影响。(2)初始态。拉索张拉完后安装就位的形态,即施工图中的结构外形。(3)荷载态。外荷载作用在初始态结构上,发生变形后的平衡形态[5]。一般初始态按照1.0DL+1.0PS作用下,结构变形接近0来控制。结构变形见图14。
由图15可知,本结构在1.0DL+1.0PS作用下,竖向变形很小,为8.9 mm,无需确定零状态,直接采用建筑的初始形态放样并进行施工张拉即可。
预应力张拉过程中,随着张拉的进行结构会产生变形,因此程序分析时施加的初始张拉力并不是施工的控制张拉力。本结构程序分析时施加的初始张拉力统一为1 150 kN,在1.0DL+1.0PS作用下典型索1和索2的轴力分别见图15、16。
由两图可知,经过计算分析,在1.0DL+1.0PS荷载组合作用下,典型索1、索2的轴力分别为265 kN、187 kN。因此可把265 kN、187 kN分别作为施工的控制张拉力。
3 结论
本文利用SAP2000软件的框架单元和索单元对预应力索进行数值模拟,采用降温法施加预应力,对预应力钢结构悬臂雨棚进行设计和建模分析。通过分析不同工况条件可知:该类刚性索结构采用此建模分析方法具有合理性和便捷性;对于此类结构可采用降温法来模拟拉索,并通过线性分析进行结构设计;需注意风吸力作用下拉索的大变形效应,必要时可仅针对风吸力工况补充非线性分析来考虑索的大位移效应。